II. Ştiinţe empirice şi ştiinţe neempirice

27 noiembrie 1925

1. Metodele teoriei cunoştinţei
2. Procesul de cunoaştere în gnoseologie şi în ştiinţe
3. Teoria cunoştinţei - o ştiinţă empirică
4. Ştiinţele neempirice. Matematica

1. Vom vedea în prelegerea de astăzi cari sunt metodele acestei noi discipline filosofice de care ne ocupăm şi cari sunt izvoarele de unde această disciplină îşi culege faptele.

Problema metodelor teoriei cunoştinţei este o problemă clarificată în literatura filosofică. Ea este clarificată în înţelesul că teoria cunoştinţei nu este o cercetare empirică, ci o cercetare normativă; adică, rezultatele studiului nostru asupra cunoaşterii din punctul de vedere gnoseologic nu afirmă, de fapt, nu încercuiesc fapte, nu definesc realităţi, ci stabilesc norme, etaloane, măsuri pentru o cunoştinţă valabilă.

Vă spusei că problema este clarificată, pentru ca să obiectez numaidecât că această clarificare nu este în cadrul vederilor pe care l-am schiţat eu rândul trecut; adică, această clarificare poate să fie bună pentru altă lume, ea nu rezistă unui examen cât de sumar. Ca o gnoseologie să fie o ştiinţă sau o disciplină a normelor ar însemna ca ea să ne dea nouă, să ne indice căi de conducere, ar însemna ca ea să ne spună dacă cunoştinţa pe care o întrebuinţăm noi este o cunoştinţă valabilă sau nu şi să ne spună cam cum trebuie să lucrăm, pentru ca această cunoştinţă a noastră să fie valabilă.

De fapt, pentru ca să existe în adevăr o ştiinţă normativă în acest înţeles, adică o ştiinţă a reţetelor ştiinţei, trebuie să presupunem că există o altă cercetare a faptelor înseşi, care să fie suportul acestei reţete de întrebuinţare a cunoştinţei; şi atunci, unde sunt ştiinţele celelalte, care dublează oarecum caracterul acesta normativ al teoriei cunoştinţei?

2. Unii cred că stabilirea faptelor care constituie cunoştinţa, procesul de cunoaştere se face în anumite ştiinţe, pe cari alţii le consideră numai anexe, adică se face în psihologie, în biologie, în sociologie. Astfel însă, cum am fundat noi rândul trecut, existenţa teoriei cunoaşterii, existenţa gnoseologică indică, anume, că nu este atingere între psihologie şi gnoseologie sau între logică şi gnoseologie, ci că psihologia, logica, gnoseologia sunt tocmai [puncte] de vedere deosebite asupra aceleiaşi realităţi. Aceasta însemnează problematică specială şi mai însemnează, pe de altă parte, independenţă în cercetări. Dacă, în adevăr, psihologia sau logica, sau sociologia ar fi ştiinţa pe care s-ar grefa teoria cunoaşterii numai ca dublare normativă, atunci nici n-ar mai fi, propriu-zis, deosebire între psihologie şi teoria cunoştinţei; ar fi numai o deosebire de suporturi, n-ar fi o deosebire de puncte de vedere. Problematica n-ar sta alături oarecum spaţial, ci ar sta alături şi, ceva mai mult, într-o legătură de cauzalitate una asupra alteia; adică, considerată în înălţime, nu în lăţime, pe câtă vreme, pentru noi, nu există legătură de cauzalitate între faptul psihologic şi cel gnoseologic, ci există pur şi simplu esenţă deosebită a faptului psihologic şi a faptului gnoseologic sau lumina deosebită pe care o aruncă asupra aceluiaşi fapt de cunoaştere.

Lumea spune că este evident că, atunci când noi cercetăm cunoaşterea, trebuie să ne dăm seama de procesul de cunoaştere, de felul cum cunoştinţa ia naştere în noi, de cazul concret al realizării cunoaşterii. Eu nu spun că cine cunoaşte şi acest caz al realizării cunoaşterii o să fie pus în inferioritate în materie de teoria cunoştinţei; spun însă că, dacă aceasta poate să ajute întrucâtva, [mai întâi], nu este necesar şi al doilea, nu este însăşi gnoseologia. Procesul de cunoaştere - noi am lămurit-o şi rândul trecut - este altceva decât aspectul gneoseologic al cunoaşterii, pentru că procesul psihologic de cunoaştere urmăreşte realizarea cunoştinţei într-un caz concret, pe câtă vreme punctul de vedere gnoseologic în stabilirea cunoaşterii urmăreşte altceva, stabileşte legătura dintre cunoştinţa însăşi, considerată in abstracto oarecum, [şi] intenţiunea acestei cunoştinţe.

Vasăzică, nu se poate spune că psihologia ar fi substrat al teoriei cunoştinţei, că psihologia ar fi aşa-numita ştiinţă empirică, iar teoria cunoştinţei ar fi ştiinţa normativă.

Tot aşa trebuie să se înlăture şi legăturile cari se caută între biologie şi sociologie. Când cineva îmi spune că este evident că cunoştinţa este un instrument pe care şi-l creează viaţa, acest adevăr se poate să fie exact; dar aceasta nu însemnează că noi cunoaştem ce este cunoaşterea în ea însăşi. Noi ştim numai cum se naşte cunoştinţa în cadrul larg al vieţii, adică noi, în psihologie, urmărim cum se naşte cunoaşterea nu a vieţii spirituale, ci a vieţii biologice. Aceasta pot să ne-o pună la îndemână cercetările biologiei, dar aceasta nu este teoria cunoştinţei.

Cât despre sociologie, ştiţi că, de un timp, există o şcoală sociologică ce are pretenţia să lămurească toate problemele de teoria cunoştinţei. Şcoala aceasta sociologică a pornit de la Paris cu anumite intenţiuni extragnoseologice, de la Durkheim, şi are reprezentanţii cei mai serioşi în Germania, în profesorii Jerusalem şi Max Scheler. Numai că, pe câtă vreme aşa-numita şcoală franceză, de coloratură romană, intră cu picioarele drept în farfurie şi crede că rezolvă problemele de teoria cunoaşterii, şcoala de la Köln, a lui Jerusalem şi Max Scheler, pretinde pur şi simplu că orice dată în legătură cu cunoştinţa poate să fie un instrument ajutător pentru teoria cunoaşterii. Vasăzică, există eine gnoseologische Erkenntnissoziologie, o sociologie a cunoaşterii, dar sociologia cunoaşterii nu este, propriu-zis, gnoseologie, nu este Erkenntniskritik, nu este teorie a cunoaşterii, ci această sociologie a cunoaşterii este tocmai cercetarea cunoştinţei din punctul de vedere sociologic. Prin urmare, teoria cunoaşterii nu devine un capitol din sociologie. Ştiţi că, în ultimul timp, sociologia transformă toată realitatea spirituală în capitole de sociologie.

Deci, în sensul acesta, al şcoalei de la Köln, teoria cunoaşterii nu devine un capitol din sociologie, ci există un anumit capitol al sociologiei în care se studiază şi cunoaşterea, dar din punctul de vedere sociologic. Evident că noi nu putem să interzicem nimănui să o facă: orice ştiinţă poate să studieze teoria cunoaşterii din punctul său de vedere; ştiinţa aceea însă nu poate să se ridice cu pretenţia că ea înglobează cu totul teoria cunoaşterii.

Vasăzică, şi punctul de vedere sociologic în explicarea cunoştinţei este un punct de vedere explicabil al procesului de formaţiune; adică, este un punct de vedere analog cu cel psihologic şi cu cel biologic, căci cineva a scris odată că psihologia a făcut faliment în cercetarea problemelor cunoaşterii. Vine acum însă punctul de vedere sociologic. Principial, punctul de vedere sociologic nu poate să aducă nimic altceva decât ceea ce a adus psihologia, adică un studiu colateral, oarecum din coastă, al problemelor.

Vasăzică, nu există, propriu-zis, o ştiinţă aşa-numită empirică, adică o ştiinţă a faptelor, care să studieze cunoaşterea, pe care ştiinţă a faptelor să se grefeze, ca ştiinţă normativă, această teorie a cunoaşterii sau gnoseologie; şi atunci rămâne să ne întrebăm: ce face această teorie a cunoştinţei, cari sunt metodele ei? 

3. Metodele teoriei cunoştinţei sunt foarte simple, dacă ne închipuim că ceea ce are de făcut o ştiinţă este să stabilească materialul şi pe urmă să-l studieze. Dacă teoria cunoştinţei nu poate să fie psihologie, sociologie sau biologie, dacă ea nu poate să fie logică, însemnează că trebuie să fie ceva de sine stătător. Cum studiază, propriu-zis, psihologia faptele? Se uită la ele şi le descrie. Cum studiază logica faptele? Am lămurit acest lucru anul trecut: tot aşa, se uită la ele şi le descrie. Ce trebuie să facă teoria cunoştinţei? Acelaşi lucru, foarte simplu: să se uite la faptele de cunoaştere din punctul ei de vedere şi să le descrie. Vasăzică, teoria cunoaşterii trebuie să aibă, şi are de fapt, materialul dat; materialul există înaintea noastră şi el este cunoştinţa însăşi. Din momentul în care acest material este dat, el poate să fie observat şi poate să fie descris. Dar în momentul în care eu am un material dat şi asupra lui pornesc să-l observ şi să-l descriu, am de-a face cu aşa-numita ştiinţă empirică.

Prin urmare, teoria cunoştinţei este o ştiinţă empirică - la fel ca oricare ştiinţă empirică - ce nu-şi creează ea singură materialul, ci îşi găseşte materialul gata dat dinainte. 

4. O ştiinţă care nu este empirică poate să fie, de exemplu, matematica, pentru că matematica îşi creează ea însăşi condiţiunile realităţilor. Noi am mai vorbit şi altă dată de această facultate specială a matematicei, de a[-şi] crea materialul. D-voastră aţi auzit de foarte dezbătuta chestiune a postulatelor matematice şi ştiţi ce însemnează, propriu-zis, un postulat. Un postulat nu este o afirmaţie evidentă, dar nedemonstrabilă, cum se învaţă în clasa a II-a [de liceu] la geometrie, ci un postulat este altceva: este condiţionarea realităţilor cu cari vei lucra; adică, un postulat este schema de creaţiune a realităţii, a obiectelor cu cari eu voi lucra. Că postulatul este nedemonstrabil este natural, pentru simplul motiv că nedemonstrabil este orice fapt. Faptul nu se demonstrează, faptul există pur şi simplu.

Eu, de pildă, fac o afirmaţiune care nu se raportează la o realitate, nu fac o afirmaţie asupra unei realităţi, ci asupra unei construcţii. Eu zic, adică: vreau să fac o casă cu patru etaje. Nimeni nu are dreptul să mă întrebe pe mine: dovedeşte-mi lucrul acesta! - Ce să dovedesc? - Dovedeşte-mi că vrei să faci o casă cu patru etaje! - Eu afirm că vreau să fac o casă cu patru etaje. Ce vrei să-ţi demonstrez? Aci nu este nimic de demonstrat. Postulatul spune: printr-un punct exterior unei drepte se poate duce o paralelă la acea dreaptă şi numai una singură. Dar zice: demonstrează că se duce numai una singură! Ce să demonstrez, căci aşa vreau eu! Dar pot duce şi mai multe, dacă vreau să duc mai multe. Ce însemnează când zic că pot să duc numai o singură paralelă, când am pus acest postulat? Însemnează că prin această condiţiune am construit spaţiul în care voi lucra; adică, spaţiul în care voi lucra de aci înainte va fi spaţiul acesta în care eu pun condiţia că printr-un punct exterior unei drepte nu pot să duc la acea dreaptă decât o singură paralelă. Eu pot însă să pun şi alte condiţiuni: că spaţiul în care voi lucra va fi de aşa natură, încât prin acest punct exterior unei drepte să duc mai multe paralele la acea dreaptă. Se poate sau nu se poate? Evident că se poate, pentru că, în definitiv, nu există nici o realitate care să-mi impună mie, propriu-zis, unul din aceste postulate. Când fac un postulat, nu exprim un fapt din realitate, ci îmi creez condiţiunile de lucru în acea realitate, îmi creez realitatea însăşi, spun unde voi lucra. Când spun, de pildă, că mă urc pe scară şi intru pe uşa din faţa scării, o să ziceţi: dar este uşă? Îmi fac eu uşă, ca să intru în odaia de acolo şi este sigur că, de câte ori mă voi urca, n-am ce să fac, voi intra totdeauna pe uşa de acolo, pentru că uşa aceea mi-am creat-o ca să intru aci.

Tot aşa şi în geometrie. Când eu pun postulatul acesta, că printr-un punct exterior unei drepte nu pot să duc decât o paralelă, însemnează că eu nu vreau să duc decât o singură paralelă, însemnează că spaţiul acesta cu care lucrez eu este spaţiul în care nu se poate duce decât o paralelă.

Apoi, spaţiul în sine nu este nici cu o paralelă, nici cu mai multe paralele printr-un punct exterior al unei drepte, ci spaţiul este aşa cum îl creăm noi.

Eu lucrez cu geometria euclidiană. D-voastră ziceţi că aceasta este geometria care se aplică realităţii. Dar toate geometriile se aplică realităţii. Credeţi că geometria bidimensională sau unidimensională nu se aplică realităţii? Sunt anumite domenii în cari nu se poate lucra decât cu geometria unidimensională şi unde cu geometria euclidiană nu se poate face nimic. Vasăzică, această matematică nu reprezintă realitatea, [ci] este o structură a realităţii şi un instrument de lucru.

Dar ziceţi d-voastră: geometria euclidiană este intuitivă, o înţelegem şi noi. O înţelegeţi tot aşa de puţin cum înţelegeţi şi pe celelalte. Noi trăim în mijlocul a o mulţime de cestiuni cu cari ne-am obicinuit, [dar] pe care nu le înţelegem deloc. Am mai întrebat şi altă dată: înţelegeţi d-voastră cum stau oamenii la antipod? Stau cu capul în jos? Nu. Şi totuşi, toată lumea zice: pământul este rotund. Dacă este rotund, atunci oamenii stau la antipod cu capul în jos. Aţi înţeles lucrul acesta? Vi l-aţi putut reprezenta? A! atunci aci intervin o mulţime de alte cestiuni: ce însemnează „sus" şi „jos", ce însemnează „direcţia gravitaţiei" etc. Aceasta însemnează pe hârtie, dar eşti în afară de Pământ, în spaţiu, şi te uiţi la Pământ, nu este aşa că cel de la antipod stă cu capul în jos? Aţi înţeles d-voastră aceasta?

Dar se mai zice: Pământul se învârteşte împrejurul Soarelui din cauza gravitaţiei, că[ci] două corpuri puse în prezenţă se atrag sau se resping etc. Aţi înţeles lucrul acesta? Vi-l puteţi închipui? Se atrag şi se resping, stau în echilibru: Pământul nu cade în Soare, nici Soarele nu ne cade nouă pe cap. Aţi înţeles? Iarăşi n-am înţeles nimic.

Vasăzică, geometria euclidiană vi se pare că este de înţeles, pentru că ne-am obicinuit cu spaţiul acesta cu trei dimensiuni. Apoi, cum să nu aibă trei dimensiuni? Orice obiect se poate plasa în trei dimensiuni: lungime, lărgime, înălţime. Este exact. Ce însemnează? Spune un filosof german - Dumnezeu să-l ierte, a murit acum câtva timp (a murit cam târziu, pentru că a apucat să scrie diferite cărţi) -: sunt trei direcţiuni, trei acte fundamentale în spaţiu, cari sunt date de trei perpendiculare, cari se întâlnesc într-un singur punct. Dar ce însemnează „direcţiune fundamentală"? De ce trebuie să fie numai înainte-înapoi, sus-jos, dreapta-stânga? Numai acestea sunt direcţiuni, axe fundamentale? De ce, adică, alte axe n-ar fi fundamentale? Şi atunci intervine un altul şi zice: este natural, pentru că mie îmi este suficient să am trei planuri pentru ca să pot defini un punct în spaţiu. Aceasta este altceva. Este adevărat că în trei planuri eu definesc un punct în spaţiu, dar însemnează că sunt trei direcţiuni fundamentale ale spaţiului? Nu. Însemnează că este spaţiul euclidian, pe care eu l-am creat prin postularea unei singure paralele, însemnează că aceste trei direcţiuni îmi sunt mie fundamentale pentru a defini un punct. Ca să fie direcţie fundamentală a spaţiului, trebuie să fie ceva care face parte din însăşi esenţa spaţiului. Dar când te întreb eu asupra esenţei spaţiului, îmi răspunzi aceasta? Îmi răspunzi: eu pot să lucrez în acest spaţiu conducându-mă numai de trei direcţiuni. Atunci, una este să poţi lucra d-ta în spaţiu, folosindu-te numai de trei direcţiuni, şi alta este ca spaţiul însuşi să fie cu trei direcţiuni. Sunt două lucruri cu totul deosebite.

Eu pot să mă duc la Ploieşti pe jos, cu trenul, cu automobilul, cu aeroplanul etc.; am mai multe posibilităţi. Ce însemnează aceasta? Că nu se poate vorbi de feluri fundamentale de a călători, pentru că sunt mai multe şi fiecare este independent unul de altul, dar există în realitate şi unul şi altul; pot să mă duc şi cu unul, şi cu celălalt. Ceea ce există în realitate, pentru mine, nu este definitoriu pentru lucrul însuşi. Eu m-am dus pe jos la Ploieşti. Aceasta însemnează că lumea este formată din mişcarea pe jos? Poate să fie formată şi din mişcarea cu trenul. Adică, ceea ce îmi dă mie posibilitatea de a mă mişca în spaţiu nu este, propriu-zis, ceva care să corespundă naturei adevărate a spaţiului, ci este un lucru anex. Prin urmare, şi aceste trei dimensiuni - care se pun întotdeauna înainte când este vorba de recunoaşterea spaţiului euclidian ca spaţiu real - nu sunt definitorii, adică nu sunt concludente, argumentul nu este valabil.

Vasăzică, vedeţi, în adevăr, caracterul acestei geometrii euclidiene. Ea nu este geometria în care trăim noi realitatea, căci realitatea o trăim altfel decât geometric. Dar, prin practica noastră de toate zilele, deocamdată noi ne-am învăţat mai bine cu acest spaţiu tridimensional decât cu un spaţiu unidimensional. Însă acest spaţiu al geometriei euclidiene nu este spaţiul însuşi, ci este o lume creată de noi, adică un şablon pe care noi îl aplicăm realităţii. Tot aşa de bine putem aplica realităţii şi şablonul unidimensional sau [cel] bidimensional.

Şi atunci, toată construcţia aceasta a geometriei, pe care noi o punem deasupra lumei, nu este făcută din fapte reale, din fapte de observaţie, ci din fapte pe cari noi le creăm prin voinţa noastră şi prin condiţiunile pe cari le punem la început acestui edificiu al geometriei: un postulat îl pune o geometrie, altul îl pune altă geometrie, dar stă la libera mea alegere ca să pun un postulat sau altul.

Încă ceva: postulatele nu sunt nici ele mărginite, nu sunt un lucru în realitate. Eu vreau să văd un lucru într-o anumită culoare, pun ochelari verzi, roşii, albaştri, negri. Există sticle verzi, roşii, albastre, negre şi numai din posibilităţile sau sticlele cari există în realitate aş putea eu să-mi fac ochelari. Prin urmare, realitatea mă condiţionează oarecum într-un fel, în chipul meu de a vedea un lucru. Postulatul însuşi nu este condiţionat de realitate, ci este pur şi simplu o creaţiune a mea.

Şi mai este încă ceva, o digresiune pe care o fac acum: construcţia aceasta, pe care o fac eu, prin afirmarea unuia sau altuia dintre postulate, nu începe necesar cu un postulat. Eu zic: am un plan, în concepţia obicinuită a geometriei euclidiene. În acest plan iau trei linii, cărora le pun o condiţiune: să se întâlnească două câte două. Aceasta este singura condiţiune pe care o pun eu, ca aceste trei linii să se întâlnească, să se întretaie două câte două. Va rezulta o figură care este triunghiul. Dacă faceţi suma unghiurilor interioare ale acestui poligon, atunci o să fie de un anumit număr de grade, de 180°. Dacă din vârful unui triunghi coborâm o perpendiculară pe bază, dacă triunghiul îndeplineşte anumite condiţiuni de rectangulaţie, acea perpendiculară joacă un anumit rol între cele două segmente.

Habar nu aveam de aceste lucruri când am pus condiţia celor trei laturi ca să se întretaie două câte două! Vedeţi cum se creează lucrurile şi cum se creează o realitate pe care nici n-am bănuit-o? Am pus prima condiţiune, ca liniile să se întretaie două câte două şi ele să fie în acelaşi plan; atunci nu se mai poate face nimic împotriva valorii sumei celor trei unghiuri interioare, nici în aceea a proporţionalităţii dintre laturi şi nici asupra rolului pe care perpendiculara îl joacă între segmente.

Ce însemnează aceasta? Însemnează că o construcţie matematică de acest fel poate să înceapă şi cu postulat, dar poate să înceapă şi altfel decât cu postulat; adică, dacă eu am luat un plan şi în acest plan am pus trei linii care se taie două câte două, am afirmat implicit postulatul euclidian. Pentru ce? Pentru că, atunci când am luat planul şi am luat cele trei drepte, deja am creat o lume sau s-a enunţat o lume creată. Închipuiţi-vă că zic: voi lua un plan în care voi lua trei drepte, cu o condiţie, ca suma unghiurilor interioare ale acestui poligon închis să exceadă 180°. D-ta o să spui numaidecât: eşti în geometria lui Riemann; pentru ca postulatul d-tale să fie valabil, trebuie ca triunghiul să aibă laturile curbe, să fie sferic, căci numai pe o sferă, deci pe geometrie cu două dimensiuni, cum zice Riemann, dreptele se prezintă curbe. Adică, dacă am o sferă înaintea mea şi fac să cadă perpendicular pe cercul de diametru al sferei un plan, atunci evident că intersecţia planului cu suprafaţa este în teoria generală o dreaptă, în specie însă, grafic, este o linie curbă, orice meridian este o curbă. Dacă eu însă definesc aşa o dreaptă: este intersecţia a două planuri, evident, suntem în geometria euclidiană; iar dacă rezultatul intersecţiunii nu este o linie dreaptă, am făcut să cadă un plan euclidian pe un plan de o altă natură, pe o sferă, care, teoretic vorbind, este tot un plan, tot o suprafaţă.

Vasăzică, prin însuşi faptul că am pus condiţiunea ca în triunghiul meu suma unghiurilor să exceadă 180°, eu am ieşit din geometria euclidiană şi am trecut în altă geometrie. Prin urmare, orice afirmaţie pe care o fac asupra unui univers în matematică implică anumite postulate. Deci, construcţia poate să înceapă de la postulat sau de la obiectul însuşi construit şi atunci se presupune postulatul. Teoretic, expunerea începe de la postulat, aşa este natural, dar sunt sigur că s-a făcut multă vreme geometrie euclidiană în omenire fără să se aibă habar de postulatul lui Euclid. Ceva mai mult, postulatul lui Euclid nici nu apare în cărţile de geometrie euclidiană la început, ci tocmai în clasa a V-a, a VI-a [de liceu], deci numai la un anumit moment intervine postulatul acesta. 

Vasăzică, vedeţi care este deosebirea între o aşa-numită ştiinţă empirică şi o ştiinţă care nu este empirică: este o ştiinţă empirică aceea care îşi are materialul dat dinainte; este o ştiinţă neempirică aceea care îşi construieşte materialul.

Ei bine, teoria cunoştinţei nu-şi construieşte materialul, ea are cunoştinţa înainte şi asupra acestui material ea lucrează. Având materialul dat, atunci trebuie să spunem că este în adevăr empirică, după cum este empirică şi altă ştiinţă care lucrează asupra unui material dat, care există prin el însuşi, de sine stătător.

Iată ce aveam de spus asupra caracterului empiric al teoriei cunoştinţei şi asupra problemei în genere: empirie şi neempirie. 

O să vedem în lecţia viitoare o chestiune foarte însemnată, deşi ceva mai dificilă: care este atitudinea din care privim noi faptul de cunoaştere, deci care este caracteristica sau care este poziţia în care punem noi faptul de cunoaştere, pentru ca în adevăr să-l putem studia în cadrul teoriei cunoştinţei.